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串联变频谐振的原理

来源:美端电气   发布时间:2019-10-01 07:14


本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理,并分析串联谐振现象的一些特征,探索串联谐振现象的一些基本规律,以便在应用中能更自如的使用串联谐振电源产品(Product)和分析在试验过程中发生的一些现象。

  一、串联谐振的产生:
谐振是由
  R、
  L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先,我们来分析
  R、
  L、C串联电路(Series circuit)发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图1所示
  R、
  L、C串联电路,在正弦电压U作用下,其复阻抗为:
式中电抗X=Xl—Xc是角频率ω的函数,X随ω变化的情况如图2所示。当ω从零开始向∞变化时,X从﹣∞向﹢∞变化,在ω<ωo时、X<0,电路为容性;在ω>ωo时,X>0,电路为感性;在ω=ωo时
图1
 图2
此时电路阻抗Z(ωo)=R为纯电阻。电压和电流同相,我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在
  R、
  L、C串联电路中,所以又称为串联谐振。式1就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ωo如下:
 
谐振频率为
 
由此可知,串联电路的谐振频率(frequency)是由电路自身参数
  L、C决定的.与外部条件无关,故又称电路的固有频率。全自动变比测试仪将线圈高压端(A、X)接电桥A、B端子,低压端子(a、x)接a、b端子。设定组别为0(或6),使用AB相进行测量也可以用其它相测量。 变比测试仪以单片机为核心进行 测量计算和 自动控制,全中文菜单操作界面,具有显示直观、稳定性好、精度高、测量范围宽且现场不需 三相电源等优点的新一代智能化变比测试仪器。 当电源频率一定时,可以调节电路参数L或C,使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振;在电路参数一定时,可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

  二、串联谐振的品质(Character)因数:
串联电路谐振时,其电抗X(ωo)=0,所以电路的复阻抗
呈现为一个纯电阻,而且阻抗为最小值。变比测试仪以单片机为核心进行 测量计算和 自动控制,全中文菜单操作界面,具有显示直观、稳定性好、精度高、测量范围宽且现场不需 三相电源等优点的新一代智能化变比测试仪器。 谐振时,虽然电抗X=XL—Xc=0,但感抗与容抗均不为零,只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗。
记为ρ,即

ρ的单位为欧姆,它是一个由电路参数(parameter)
  L、C决定的量,与频率无关。
工程上常用特性阻抗与电阻(resistance)的比值(两数相比所得的值)来表征谐振电路的性能,并称此比值为串联电路的品质因数,用Q表示,即
 
品质因数又称共振系数,有时简称为Q值。它是由电路参数
  R、
  L、C共同决定的一个无量纲的量。

  三、串联谐振时的电压关系
谐振时各元件的电压分别为
   

即谐振时电感电压和电容电压有效值相等,均为外施电压的Q倍,但电感电压超前外施电压900,电容电压落后外施电压900,总的电抗电压为0。而电阻电压和外施电压相等且同相,外施电压全部加在电阻R上,电阻上的电压达到了最大值。
在电路Q值较高时,电感电压和电容电压的数值都将远大于外施电压的值,所以串联谐振又称电压谐振。

  四、串联谐振时的能量关系:
现在分析谐振时的能量关系。设谐振时电路电流(Electron flow)为
 
则电容电压为
 
电路中的电磁场总能量为

由于谐振时有


所以

这表明,串联谐振时,电路中电场能量最大恒等于磁场能量的最大值、而电感和电容中储存的电磁能量总和是不随时间变化的常量,且等于电场或磁场能量的最大值。图3的曲线(Curve)反映了谐振时电、磁场能量的关系。当电场能量增加某一数值时,磁场能量必减小同一数值,反之亦然。这意味着在电容和电感之间,存在着电场能量和磁场能经相互转换的周期性振荡过程(guò chéng)。电磁场能量的交换只在电感和电容元件之间进行.和电路外部没有电磁能量的交换。电源只向电阻提供能量,故电路呈纯阻性。

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